Interferencia - Difracción
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Los fenómenos físicos presentes en esta experiencia son la interferencia y la difracción que ocurre cuando un haz de luz coherente atraviesa una red de difracción. Llamamos interferencia a la superposición de dos o más ondas de igual frecuencia y longitud de onda que se propagan en el mismo sentido y que son coherentes, o sea que la diferencia de fase es constante en el tiempo durante el cual se desarrolla la experiencia. Mientras que el fenómeno de difracción, se produce cuando se interpone en la trayectoria de un haz de rayos luminosos un diafragma, un orificio o ranura, cuyo ancho o diámetro no es muy superior a la longitud de onda del mismo.
Si se aumenta el número de ranuras en un experimento de interferencia (manteniendo constante la separación entre ranuras adyacentes), se obtienen patrones de interferencia donde los máximos ocupan las mismas posiciones que con dos ranuras, pero son progresivamente más angostos. Por ser estos máximos tan angostos, se puede medir con una precisión muy grande su posición angular y, por lo tanto, su longitud de onda. Este efecto tiene muchas aplicaciones relevantes.
Red de difracción
Una serie de ranuras paralelas en gran número, todas del mismo ancho y separadas por distancias iguales d entre sus centros, recibe el nombre de red de difracción (Figura 1). Es decir, es un conjunto repetitivo de elementos difractores igualmente espaciados (aberturas u obstáculos), los cuales producen alteraciones periódicas en la fase, y/o amplitud de la onda luminosa en estudio.
Figura 1: Red de difracción
Las redes que se utilizan en esta experiencia son planas, rectangulares y de algunos centímetros de lado. El espaciamiento d entre rendijas es muy pequeño y el número N de rendijas es generalmente grande. La constante de red C es el número de rendijas por milímetro. Por ejemplo, para una red con C = 600 líneas/mm, entonces, la distancia entre las ranuras es d = 1/600 mm = 1,67 µm. En la figura 2 se puede observar un esquema de la distribución del patrón observado en una pantalla a una distancia D de la red.
Figura 2: Esquema de distribución del patrón
Condición de máximos de intensidad para una red de difracción
En una red de difracción se superponen los fenómenos de interferencia y difracción. Las posiciones de los máximos son independientes del número de ranuras y del ancho de cada ranura, ya que surgen de la interferencia. Las posiciones de los maximos de intensidad (Y) se pueden calcular con la siguiente expresion:
sen θ = nλ / d
Si el ángulo θ es pequeño se puede hacer la aproximación a que los puntos de máxima intensidad que se observan en la pantalla son:
y = nλ D / d
(para n = 1, 2, 3, …)
La experiencia está formada por un laser monocromático rojo con una longitud de onda de 680nm que apunta a una sistema de rueda giratoria con orificios en donde se encuentran alojados distintas redes de difracción. Al activar el laser, si la rueda está bien posicionada se observa a través de la camara web el patrón de interferencia-difracción que se forma sobre una superficie que posee un sensor CIS que detecta la intensidad porcentual, a una distancia D=(20,0 +/- 0,5)cm. Este patrón de interferencia y difraccion también se muestra un gráfico de la intensidad porcentual en función de la posición relativa a un extremo del sensor.
Cuando una onda sonora se propaga dentro de un tubo, se refleja en sus extremos. La superposición de la onda incidente y la reflejada da lugar a una onda estacionaria caracterizada por nodos (puntos de oscilación nula) y vientres o antinodos (puntos donde la oscilación es máxima). En el aire es importante distinguir: nodos de desplazamiento (donde las partículas de aire no se mueven) que coinciden con vientres de presión; recíprocamente, los vientres de desplazamiento coinciden con nodos de presión. Las posiciones de estos puntos dependen estrictamente de las condiciones de contorno del tubo.
La base teórica del Tubo de Kundt se centra en el estudio de las ondas estacionarias y su discretización en modos normales. Las ondas estacionarias son un caso particular del fenómeno de interferencia de ondas, pues se forman por la superposición de dos ondas con iguales amplitudes y longitudes, que se desplazan en la misma dirección pero en sentidos opuestos. Es lo que sucede, por ejemplo, en un tubo sonoro. Este tipo de ondas confinadas en un espacio, como por ejemplo una cuerda, un tubo con aire o una membrana, dan lugar, además, a la formación de un modo normal de vibración cuando se excita al sistema con una de las frecuencias propias (resonancia). En el caso del tubo de Kundt (Figura 1), las ondas estacionarias se encuentran en el interior de un tubo que suele tener uno de los extremos cerrado. Cuando el tubo está cerrado por ambos extremos se denomina tubo cerrado.
El fundamento de la formación de las ondas estacionarias y de los modos normales, es aplicable a los instrumentos musicales como los instrumentos de viento, ya que se generan ondas confinadas en tubos sonoros, o los instrumentos de cuerda, puesto que se generan en ellos ondas confinadas en cuerdas. En las ondas estacionarias en tubos, cada molécula de gas oscila en torno a su posición de equilibrio cuando el tubo se excita a una determinada frecuencia. Existen dos tipos de posiciones importantes en las ondas estacionarias: los nodos y los vientres. Los nodos son aquellas posiciones donde las moléculas permanecen inmóviles y los vientres son aquellas posiciones donde las moléculas presentan un movimiento oscilatorio con la amplitud máxima. Dicha amplitud en ausencia de absorción y amortiguamiento, es igual al doble de la amplitud de las ondas que inicialmente se superponen para formarla. La ecuación que describe una onda estacionaria se puede determinar a partir de la superposición de una onda incidente y una onda reflejada en la misma dirección y sentidos opuestos; las dos ondas tienen la misma longitud de onda y en una primera aproximación también tienen la misma amplitud.
Si se supone que en x=0, el estado de perturbación representado por la onda resultante es siempre cero, lo que corresponde a un extremo cerrado, y (x=0;t), se obtiene la siguiente ecuación de la onda estacionaria para el desplazamiento de las moléculas del gas, respecto al medio sin perturbar.
A partir de la ecuación anteriormente expuesta se puede deducir la posición de los nodos (posiciones de reposo) y de los vientres (posiciones de oscilación máxima) en la onda estacionaria.
Midiendo la separación entre nodos consecutivos (d) se obtiene λ ( λ = 2d). Con la frecuencia de excitación f, se calcula la velocidad del sonido v.
La experiencia consiste en un tubo cerrado en ambos extremos. Mientras que uno de los extremos es fijo, el opuesto está conformado por un pistón móvil que permite variar la longitud efectiva (L) de la cavidad. Solidarios a este pistón se encuentran un altavoz y un micrófono. A través de la interfaz de control, el usuario puede ajustar la frecuencia de excitación del sistema mediante el altavoz y desplazar el pistón hasta identificar las longitudes de resonancia donde se genera una onda estacionaria, analizando para ello el registro del micrófono y el gráfico generado en tiempo real en la página.